Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit – Toán 12 – Đề án 2020

Để học tốt Giải tích 12, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải tích 12. Dưới đây chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit – Toán 12 và giải một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!

I. Lý thuyết Bất phương trình mũ và lôgarit

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Bất phương trình mũ:

• Khi giải bất phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ.

• Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì: a^M > a^N ⇔ (a – 1)(M – N) > 0 .

• Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

+ Đưa về cùng cơ số.

+ Đặt ẩn phụ.

+ Sử dụng tính đơn điệu

2. Bất phương trình lôgarit:

• Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: log_af(x) > b; log_af(x) ≥ b; log_af(x) < b; log_af(x) ≤ b

Phương pháp giải bất phương trình lôgarit

• Đưa về cùng cơ số

– Nếu a > 1 thì log_af(x) > log_ag(x) ⇔

– Nếu 0 < a < 1 thì log_af(x) > log_ag(x) ⇔

• Đặt ẩn phụ

• Mũ hóa

II, Giải Bài Tập SGK

Bài 1 (trang 89 SGK Giải tích 12):

Tính

Lời giải:

Vậy phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 1) ∪ (2; +∞)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; 1]

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (-∞; 0) ∪ (1; +∞)

Bài 2 (trang 90 SGK Giải tích 12):

Giải các bất phương trình:

Lời giải:

a) Điều kiện: 4 – 2x > 0 hay x < 2

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (-∞; -30]

Kết hợp với điều kiện xác định được x > 3.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (3; +∞).

d) Điều kiện: x > 0.

(Bất phương trình bậc hai ẩn log₃x).

Vậy bất phương trình có tập nghiệm [9; 27].

Trên đây là nội dung liên quan đến Bất Phương Trình Mũ Và Bất Phương Trình Lôgarit – Toán 12 được quangtrungnt.edu.vn đã tổng hợp được và chia sẻ đến các bạn. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại cho bạn những thông tin bổ ích nhé!