Bài 12, 13, 14, 15, 16, 17 trang 67 SBT Toán 7 tập 1

Bài 12, 13, 14, 15, 16, 17 trang 67 SBT Toán 7 tập 1

Bài 12: Chu vi hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5?

Câu trả lời:

Gọi x, y (cm) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật

Theo đề bài ta có:

(x/3) = (y/5) và x+y = 64 : 2 = 32

Xem thêm: Tóm tắt truyện ngắn Thuốc hay nhất (10 mẫu) | văn học lớp 12

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

(x/3) = (y/5) = (x+y)/(3+5) = (32/8) = 4

(x/3) = 4 x = 3,4 = 12

(y/5) = 4 y = 5,4 = 20

Vậy chiều rộng là 12cm chiều dài là 20cm

Bài 13: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỷ lệ 3; 5; 7. Mỗi đơn vị sẽ được chia bao nhiêu lợi nhuận nếu tổng lợi nhuận là 450 triệu đồng và lợi nhuận được chia tỷ lệ thuận với số vốn bỏ ra?

Câu trả lời:

Gọi a, b, c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi của 3 đơn vị

Vì số tiền lãi tỷ lệ thuận với số vốn góp lại nên ta có:

a/3 = b/5 = c/7 và a + b + c = 450

Xem thêm: Tóm tắt truyện ngắn Thuốc hay nhất (10 mẫu) | văn học lớp 12

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3 = b/5 = c/7 = (a + b + c)/(3 + 5 + 7) = 450/15 = 30

a/3 = 30 a = 3.30 = 90

b/5 = 30 a = 5.30 = 150

c/7 = 30 a = 7.30 = 210

Vậy số tiền lãi chia cho đơn vị theo thứ tự là 90 triệu. 150 triệu và 210 triệu

Bài 14: Biết độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m.

Câu trả lời:

Gọi hệ số góc của ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là x,y,z (tính bằng m).

Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có:

x/3 = y/4 = z/5 và z – x = 6

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/3 = y/4 = z/5 = (zx)/(5-3) = 6/2 = 3

x/3 = 3 x = 3.3 = 9

y/4 = 3 x = 4,3 = 12

z/5 = 3 x = 5.3 = 15

Xem thêm: Công ty cho thuê văn phòng tòa nhà Etown Central Tower quận 4

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 9m; 12m; 15m

Bài 15: tam giác ABC có số đo 3 góc A, B , C tỉ lệ với 3; 5 ; 7. Tính số đo các góc ngoài của tam giác ABC (biết tổng số đo 3 góc trong một tam giác bằng 180)

Câu trả lời:

Gọi a, b, c là số đo của ba góc A, B , C

Vì số đo của ba góc tỉ lệ với 3; 5; 7 nên ta có:

a/3 = b/5 = c/7 = (a + b + c)/(3 + 5 + 7) = 180/15 = 12

a/3 = 12 a = 12.3 = 36

b/5 = 12 a = 12,5 = 60

c/7 = 12 a = 12,7 = 84

Vậy số đo các góc theo thứ tự là A = 36°; B = 60°; C = 84°

Bài 16: Gọi x, y, z lần lượt là số vòng quay của kim giờ, phút, giây trong cùng một thời gian

a, Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:

x 1 2 3 4y x 1 6 12 18y

b. Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y.

c. Số vòng quay x của kim giờ và số vòng quay z của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu vậy, hãy tìm hệ số tỷ lệ của z đối với x.

d. Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim giấy quay được bao nhiêu vòng?

Câu trả lời:

Xem thêm: 500 bài văn mẫu lớp 12 hay nhất – VietJack.com

Một.

x 1 2 3 4y 12 24 36 48x 1 6 12 18y 60 360 720 1080

b. Y = 12.x; z = 60.y

c. Ta có: z = 60.(12.x) = 720.x

Số vòng quay của kim giờ x và số vòng quay của kim giây z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Hệ số tỷ lệ của z đến x là 720

d. Thay x = 5 vào biểu thức z = 720.x ta có

Z = 720,5 = 3600 lượt

Bài 17: Trắc nghiệm: một kết quả bất ngờ. Biết rằng bán kính Trái Đất: RTD ≈ 6370km (hình bên). Giả sử một vệ tinh quay quanh Trái đất và cách mặt đất 100km.

Một. Bạn có thể đoán xem chu vi Trái đất dài hơn bao nhiêu km: trên 1000km hay dưới 1000km?

b. Hãy cụ thể và cho biết kết quả?

Câu trả lời:

Một. Vệ tinh cách mặt đất 100km nên chu vi vệ tinh tự quay thêm một khoảng 2,3,14,100 so với chu vi Trái đất nên nhỏ hơn 1000km.

b. Gọi bán kính trái đất là RTD, bán kính quỹ đạo vệ tinh là RVT.

Chu vi trái đất 2πRTD, chu vi quỹ đạo vệ tinh 2πRVT

Vì chu vi đường trong tỉ lệ thuận với bán kính nên ta có:

Khoảng cách của các vệ tinh là khoảng 628km. dài hơn trái đất